Câu 1 :tìm x$\sqrt{x-2\sqrt{3x-9}}$ =$2\sqrt{x-3}$câu 2:chờ a,b,c,d là các số nguyên thỏa mãn a

1

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

3 tháng 9 2016

Bạn đăng từng bài thôi :)

LN

Lê Nguyên Hạo

3 tháng 9 2016

em cx ms lm xong bài kia =))

TD

Trần Đình Tuệ

31 tháng 7 2019

a, Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để A=$\frac{x^4+x^2+x+2}{x^4+3x^3+7x^2+3x+6}$ cũng là số nguyên.

b, Cho các số dương a,b,c thỏa mãn: a+b+c=4. Tìm GTNN của biểu thức

P=$\frac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3\sqrt{b}}+\frac{b\sqrt{b}}{\sqrt{b}+3\sqrt{c}}+\frac{c\sqrt{c}}{\sqrt{c}+3\sqrt{a}}$

2

PM

Phùng Minh Quân

31 tháng 7 2019

Đặt $\left(\sqrt{a};\sqrt{b};\sqrt{c}\right)\rightarrow\left(x;y;z\right)$$\Rightarrow$$x^2+y^2+z^2=4$

$P=\frac{x^3}{x+3y}+\frac{y^3}{y+3z}+\frac{z^3}{z+3x}=\frac{x^4}{x^2+3xy}+\frac{y^4}{y^2+3yz}+\frac{z^4}{z^2+3zx}$

$\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{x^2+y^2+z^2+3\left(xy+yz+zx\right)}\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{x^2+y^2+z^2+3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\frac{4^2}{4+3.4}=1$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$$a=b=c=\frac{2}{\sqrt{3}}$

PM

Phùng Minh Quân

31 tháng 7 2019

à nhầm, $a=b=c=\frac{4}{3}$ nhé

ND

nam do duy

3 tháng 4 2023

giải pt :

a,$x^2+2x+3=\sqrt{x^2+3x}$

b, Cho x,y là các số nguyên dương thỏa mãn x+y =2001

Tìm GTNN của $P=\sqrt{2+xy}$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 4 2023

loading...

Bài 1: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=5, √a+√b+√c=3. Tính giá trị biểu thức M = $\frac{\sqrt{a}}{a+2} + \frac{\sqrt{b}}{b+2} + \frac{\sqrt{c}}{c+2} - \frac{4}{\sqrt{(a+2)(b+2)(c+2)}}$Bài 2: Tìm các số thực x$\geq 0$ sao cho E = $\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2}$ nhận giá trị nguyênBài 3: Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y-2}=2\\ \sqrt{y+1}+\sqrt{z-3}=3\\ \sqrt{z+5}+\sqrt{x+3}=5...

NA

Ngo Anh

4 tháng 7 2019

Cho biểu thức $P=\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}};x\ge0,x\ne1$a) Rút gọn P.b) Tính giá trị của P tại x thỏa mãn $\left|2x-5\right|=3$c) Tìm các giá trị của x để P = 3.d) Tìm các giá trị của x để $P\dfrac{1}{2}$.e) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị...

0

LH

Lê Hương Giang

28 tháng 7 2021

1. Cho các số $a,b,c$dương thỏa mãn $ab+ac+bc=1$CMR : P= $\frac{2a}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{c}{\sqrt{1+c^2}}\le\frac{9}{4}$2. Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xyz=1Tìm GTLN của biểu thức $A=\frac{1}{x^3+y^3+1}+\frac{1}{z^3+y^3+1}+\frac{1}{z^3+x^3+1}$3. Giải pta) $\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}$b)$CM:\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\ge\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}$c) Cho đường thẳng y=...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 7 2021

a) Ta có: $P=\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}$

$=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1-x+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

Đúng(1)

LL

loan leo

11 tháng 12 2016

1

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

15 tháng 11 2020

4a) Sử dụng bất đẳng thức AM-GM ta có :

$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\sqrt{\frac{x}{y}\times\frac{y}{x}}=2$

Đẳng thức xảy ra khi x = y > 0

Tìm điều kiện xác định của mỗi biểu thức sauCâu 1.A = $\sqrt{2-3x}$Câu 2.B = $\sqrt{-3x^2}$Câu 3.C = $\sqrt{-2023x^3}$Câu 4.D = $\sqrt{-2\left(x-5\right)}$Câu 5.E = $\sqrt{\dfrac{-5}{2-2x}}$Câu 6.A = $\sqrt{\left(x^2+1\right).\left(3-2x\right)}$Câu 7.B = $\sqrt{\left(-x^2-1\right).\left(3-x\right)}$Câu 8.C = $\sqrt{x-1}$+$\sqrt{2-2x}$Câu 9.D = $\sqrt{x^2-1}$-$\sqrt{4-4x^2}$Câu 10.E = $\sqrt{x-1}.\sqrt{3-x}$Giúp mình với!Mình đang cần...

PH

Phan Hân

13 tháng 8 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 8 2023

1: ĐKXĐ: 2-3x>=0

=>x<=2/3

2: ĐKXĐ: -3x^2>=0

=>x^2<=0

=>x=0

3: ĐKXĐ: -2023x^3>=0

=>x^3<=0

=>x<=0

4: ĐKXĐ: -2(x-5)>=0

=>x-5<=0

=>x<=5

5: ĐKXĐ: -5/2-2x>=0

=>2-2x<0

=>2x>2

=>x>1

6: ĐKXĐ: (x^2+1)(3-2x)>=0

=>3-2x>=0

=>-2x>=-3

=>x<=3/2

7: ĐKXĐ: (-x^2-1)(3-x)>=0

=>(x^2+1)(x-3)>=0

=>x-3>=0

=>x>=3

Bài 1:Giải các phương trình sau:a)$2x+1+4\sqrt{x+1}=2\sqrt{1-2x}$b)$x^2+4x+7=\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}$c)$3x+2\left(\sqrt{x-4}+6\right)=12\sqrt{x}$d)$\sqrt{x-2}+\sqrt{7-x}=x^2+7x-27$e)$\left(\sqrt{2-x}+1\right)\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)=4$Bài 2:Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=1Chứng minh$\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}\le\sqrt{21}$Bài 3:Giải hệ phương trình:$\hept{\begin{cases}x+y+xy=2+3\sqrt{2}\\^{x^2+y^2=6}\end{cases}}$Bài 4:Tìm các cặp số...

ND

Nam Đinh Doãn

2 tháng 4 2019

2

S

senorita

2 tháng 4 2019

Bài 3 $\hept{\begin{cases}x+y+xy=2+3\sqrt{2}\\x^2+y^2=6\end{cases}}$

$\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)+xy=2+3\sqrt{2}\\\left(x+y\right)^2-2xy=6\end{cases}}$

$\hept{\begin{cases}S+P=2+3\sqrt{2}\left(1\right)\\S^2-2P=6\left(2\right)\end{cases}}$

Từ (1)$\Rightarrow P=2+3\sqrt{2}-S$Thế P vào (2) rồi giải tiếp nhé. Mình lười lắm ^.^

ND

Nam Đinh Doãn

4 tháng 4 2019

Có bạn nào biết giải câu f ko giải hộ mình với

Câu 1: Cho A= $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{120}+\sqrt{121}}$B=$\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{35}}$ Chứng minh A<BCâu 2: Tính A=$\sqrt[3]{\frac{X^3-3X+\left(X^2-1\right)\sqrt{X^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{X^3-3X+\left(X^2-1\right)\sqrt{X^2-4}}{2}}$Với x=$\sqrt[3]{2017}$Câu 3: Cho hai số thực x và y thoã mãn $\left(\sqrt{X^2+1}+X\right)\left(\sqrt{Y^2+1}+Y\right)=1$Tính x+yCâu 4: Trục căn thức...

K

Kolima

26 tháng 10 2017

0

HH

Hug Hug - 3 cục bánh bao của Hội Bạ...

20 tháng 8 2021

A=$\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}-3x+2\sqrt{x}}-\dfrac{3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2-x}\right):\left(\dfrac{x-\sqrt{x}-6}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-4\sqrt{x}+4}\right)+\sqrt{x}$a). Rút gọn A

b). Cho a,b là 2 số dương thỏa mãn a+b≥4. tìm GTNN của biểu thức B=$5a+11b+\dfrac{2}{a}+\dfrac{72}{b}$